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概率论分析 | 中签率达到历年最低 上马为什么中签那么难?

来源: 慧跑     2019-08-24 08:32

核心提示:日博最新官网图片价格查询根据上马公布的消息,全马报名人数24年来首次突破10万大关,达到109299人,这也使得中签率也是达到了历年最低,为22.9%。从统计学分析,只有概率低于5%,才能称为小概率事件,但10万多报名者中,只有2.5万中签,剩余7.5万都是未中签者,这也就意味着大部分人都无法中签。

昨天,上马公布了抽签结果,你是那个狂喜不已的中签者,还是继续屡战屡败,屡败屡战遗憾未能中签的人?


根据上马公布的消息,全马报名人数24年来首次突破10万大关,达到109299人,这也使得中签率也是达到了历年最低,为22.9%。

这意味着每5名跑者中有1人中签,这个概率低吗,其实不算特别低;

从统计学分析,只有概率低于5%,才能称为小概率事件,但10万多报名者中,只有2.5万中签,剩余7.5万都是未中签者,这也就意味着大部分人都无法中签。

今天我们就用概率论帮你分析一下,怎样才能提高中签率。


一、假定每次抽签其实都是独立随机事件

如果我们假设,所有的马拉松比赛的实际中签率是50%。

1、你第一次没中,那么下次的中签率是多少呢?

如果你心里说:上次没中,这次总该中了吧!

那么,很遗憾,你想错了,这次中签概率还是50%,不会因为你上次中或者没中而有所变化。

这么说吧,这次抽签的机器并不知道你上次抽签的结果哦,所以这两次抽签是完全没有关系的两件事哦。

2、两次抽签,你中签几率提高了吗?

但是对于你个人来说,连续两次都没中的可能性是多少呢?

我们做这样一个表,你就明白了。

一共就四种情况,两次没中的可能性是25%;

一次中另一次没中,各有25%的可能性;

两次都中了的可能性是25%。

也就是说,第一次没中签的可能性50%,而第二次抽签再没中签的可能性只有25%,也就意味着两次抽签,你至少中一次的概率是75%。

因此,想要中签,多报名是唯一的办法。

从概率角度而言,报名多了,屡抽屡不中的可能性会减少。

3、三次抽签都不中,你真的是倒霉吗?

那么要是报名3次马拉松抽3次签,情况会怎么样呢?

见下表

所以你3次都不中的情况是1/8,也就是12.5%,这个可能性很小吗?

其实还是蛮大的,一般统计学上把低于5%的可能性,才算作是个小概率事件。

比方说一个跑团里有100名跑友都一起报名了3次马拉松比赛,可能有13个跑友会说自己是倒霉蛋,3次都没中签。

好吧,所以不难算出,要连续5次都不中的人(3.125%的可能性),才算是比较倒霉的了。

来来来,大家举个手,有多少人连续5次都不中?

哎哟,好像还是蛮多人的嘛。

这也不难理解,如果有1000个人都报名了5场马拉松,那么有可能有30个左右的人5次都没中签。

好吧,既然算了,我们就把事情再搞极端一点,如果一个人报名10次,都没有中的可能性是多少呢?

大约是1/1000,也就是0.1%,也就是说大约10000个人里会出10个10抽10不中的悲剧者。

那么如果20次呢?

这个可能性就很小了,大约是一百万分之一,如果真碰到了这么一个人,应该建议他去买彩票吧。

《三体》里有句名言,“邪乎到家必有鬼”,说的就是这么回事吧。


二、你如果认定中签是随机的,那你就把问题想简单了

前面的分析是假定抽签都是完全随机的,也即所有报名跑者都有同等机会中签,但抽签真的都是完全随机的吗?

你把抽签想得太单纯了。

以上马为例,全马名额是25000个,但事实上拿出来抽签的名额压根就没有那么多,很简单,精英直通名额就占去了不少。

——

上马直通跑者包括2019上海国际女子半程马拉松赛前200名参赛者,2019上海国际半程马拉松赛男子半程前600名、女子半程前300名的参赛者。

精英选手则是按照中国田协全马免抽签选手成绩标准。预计这些选手加起来就已经达到3000-4000人规模。

如此计算,约有12-16%的名额已经被这部分选手瓜分,至少也有10%的名额已经没了。

此外,赞助商名额,上马组委会因为照顾方方面面KOL,各种关系,以及照顾为上马提供各种帮助的机构个人等等,可能也会占用少量名额。

以上各种名额加在一起,并非一个特别小的数字,难中签的问题自然就来了,因为构成抽签的分母越来越大,而抽签的分子有可能还在缩小。

说白了,就是10万人报名,供抽签的名额并没有25000个,就这么简单。


三、抽签不太可能是完全随机的

我们前面的概率论分析都是基于每名跑者都有同等中签几率,你可以理解为所有跑者都在一个池子被抽,但所有跑者真的都是在一个池子里吗?

不一定!

举例来说,一项赛事名额为25000人,报名人数为70000人,如果赛事方希望提高跑马老司机或者成绩较好的跑马者的中签率,依次逐步降低全马成绩较差者、仅参加过半马跑者和没有跑过马拉松的跑者的中签率。

那么赛事方可能就将这些不同类型的跑者分别放入不同的抽签池中,不同池子的中签率是不同的。

最终结果就是跑马老司机中签率高,没有跑过马拉松的人中签率很低。

假定按照成绩将报名者分别放入不同抽签池中

当然,按照成绩去给予不同水平跑者不同的中签率这是赛事方的一种考虑,赛事方以及所在城市的政府部门可能会有不同的策略;

比如有些赛事也许希望吸引更多外地跑者来旅游参赛,提升城市知名度和GDP,那么外地选手可能是一个单独的池子,与本地选手不在一个池子中,中签率也不同。

有些赛事希望女性跑者更多,那么女性跑者中签率就会提升,有些赛事则是照顾自己的系列赛,比如传闻参加过上马系列赛的选手今年中签率高,没参加过的中签率低,当然这并没有得到官方证实,但也有人诟病这是狭隘的表现。

赛事方怎样制订抽签规则,看起来完全是赛事方自己说了算,并且也事实上成为赛事方的核心机密和重要利益;

这其中是否需要有一定的透明度,要不要体现基本的公正,包括抽签是否需要公证,这就是仁者见仁智者见智了。

不管怎样,赛事方有权利制订自己的抽签规则,但怎样避免把规则变为潜规则,保证跑者利益,这是需要大家思考的。


四、总结

上马为什么中签很难,看过本文,你应该大体有数了。

每次公布中签结果,都是几家欢喜几家愁,因为对于任何人来说,一场比赛的中签概率就是50%,但是如果你报名了多场比赛,那么你连续不中的可能性也会减少。

抽签,比你想象中更加错综复杂,有可能很大程度上取决于赛事方的良心和利益……

文章关键词:上海马拉松,马拉松,中签
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